Решение и ответы заданий Варианта №17 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.
Задание 1.
Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 18 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Задание 3.
На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха 10 °С. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определённого значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться. Определите по графику, сколько минут прошло с момента запуска двигателя до включения вентилятора.
Задание 4.
Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=аbc/4R, где a, b и с — стороны треугольника, a R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a = 13, b = 40, c = 51 и R = 42,5.
Задание 5.
Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 25.
Задание 6.
В таблице приведены данные о шести сумках. По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера всех выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 7.
На рисунках изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
Задание 8.
Некоторые сотрудники фирмы летом 2021 года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче.
Задание 9.
На клетчатой бумаге изображён круг площадью 32. Найдите площадь закрашенного сектора.
Задание 10.
Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 12 км. Чему равно расстояние между городами А и В (в км), если на карте оно составляет 4 см?
Задание 11.
Однородный шар диаметром 3 см весит 189 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?
Задание 12.
В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 26, sin A = 5/13 . Найдите длину стороны АС.
Задание 13.
Радиус основания цилиндра равен 5, а его образующая равна 17. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 3. Найдите площадь этого сечения.
Задание 14.
Найдите значение выражения 19/6:(5/6+3/4)
Задание 15.
Ежемесячная плата за телефон составляет 250 рублей. В следующем году она увеличится на 14 %. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?
Задание 16.
Найдите значение выражения 98 / 29 : 272
Задание 17.
Найдите корень уравнения 2 (3-2x) – 7 = – 3 x + 8
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Задание 19.
Вычеркните в числе 86957205 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 60. В ответе укажите ровно одно получившееся число.
Задание 20.
Из пункта А в пункт В одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 40 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость мотоциклиста (в км/ч), если время, которое он затратил на дорогу, в три с половиной раза меньше времени, которое затратил велосипедист.
Задание 21.
Клетки таблицы 6×6 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 30 пар соседних клеток разного цвета и 16 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариант