Решение и ответы заданий Варианта №18 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.
Задание 1.
Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 33 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Задание 4.
Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=аbc/4R, где a, b и с — стороны треугольника, a R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a = 16, b = 25, c = 39 и R = 32,5.
Задание 5.
Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49.
Задание 6.
В таблице приведены данные о шести сумках. По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, сумма трех измерений (длина, высота, ширина) которой не превышает 203 см в длину, а ее должна быть не более 5 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера всех выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 7.
На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
Задание 8.
Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Твери. Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
Задание 9.
На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь квадрата закрашенного сектора равна 21?
Задание 10.
Расстояние между городами А и В равно 240 км. Чему равно расстояние на карте в (см), если масштаб карты такой, что в одном сантиметре 15 км?
Задание 11.
Однородный шар диаметром 4 см весит 448 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 3 см, изготовленный из того же материала?
Задание 12.
В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 20, cos A = 0,6. Найдите длину стороны BС.
Задание 13.
Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого сечения.
Задание 14.
Найдите значение выражения 55/6:(7/4-4/3)
Задание 15.
Ежемесячная плата за телефон составляет 350 рублей. В следующем году она увеличится на 12 %. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?
Задание 16.
Найдите значение выражения 212 / 42 : 82
Задание 17.
Найдите корень уравнения 2 + 2 (-9+4x) = 10 x – 8
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Задание 19.
Вычеркните в числе 14563743 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Задание 20.
Расстояние между пункта А и Б 120 км. Два велосипедиста выехали из пункта А и Б одновременно навстречу друг другу и встретились через 3 часа после выезда. Если бы первый велосипедист ехал на 4 км/ч быстрее, а второй увеличил бы скорость в два раза, то они встретились бы через 2 часа после выезда. С какой скоростью ехал второй велосипедист? Ответ дайте в км/ч.
Задание 21.
Клетки таблицы 3×7 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 17 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариант