Решение и ответы заданий Варианта №21 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.
Задание 1.
Стоимость проездного билета на месяц составляет 655 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 25 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 47 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Задание 3.
На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку наибольшее значение атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) в среду.
Задание 4.
Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле h = (1/a + 1/b + 1/c : 3)-1. Найдите среднее гармоническое чисел 1/4, 1/5 и 1/6.
Задание 5.
В соревнованиях по прыжкам в воду участвуют 25 спортсменов, среди которых 7 прыгунов из Канады. Порядок старта определяется случайным образом с помощью жребия. Известно, что третьим по порядку прыгает спортсмен из Канады. Найдите вероятность того, что вторым будет прыгать тоже представитель Канады.
Задание 6.
Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
Задание 7.
На рисунке точками показано потребление воды городской ТЭЦ на протяжении суток. По горизонтали указывается время, по вертикали — объём воды в кубометрах в час. Для наглядности точки соединены линией.
Задание 8.
Когда учитель физики Николай Дмитриевич ведёт урок, он обязательно отключает свой телефон. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
Задание 9.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.
Задание 10.
Дачный участок имеет форму квадрата, сторона которого равна 40 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 8 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 11.
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 80 см х 30 см х 40 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Задание 12.
Стороны параллелограмма равны 22 и 44. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 33. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
Задание 13.
Объём конуса равен 256. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Задание 14.
Найдите значение выражения 24/35 : 12/21 – 2,7
Задание 15.
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 180 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2:3. Сколько голосов получил победитель?
Задание 16.
Найдите значение выражения 162/83
Задание 17.
Найдите корень уравнения 4 – 3(5-2x) = 9x – 2
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Задание 19.
Найдите пятизначное число, кратное 15, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Катер от пристани А до пристани Б по реке доходит за 1 час, а обратно за 1 час 20 минут. Сколько километров между пристанями А и Б, если скорость течения реки 2 км/ч.
Задание 21.
Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 7 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов