Решение и ответы заданий Варианта №22 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.
Задание 1.
Стоимость проездного билета на месяц составляет 1150 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 40 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 37 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Задание 3.
На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
Задание 4.
Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле h = (1/a + 1/b + 1/c : 3) -1. Найдите среднее гармоническое чисел 1/4, 1/5 и 1.
Задание 5.
В гонке с раздельным стартом участвуют 65 лыжников, среди которых 9 спортсменов из Германии. Порядок старта определяется случайным образом с помощью жребия. Известно, что последним по порядку стартует лыжник из Германии. Найдите вероятность того, что предпоследним будет стартовать тоже представитель Германии.
Задание 6.
Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Задание 7.
На рисунке точками показан прирост населения Китая в период с 2004 по 2013 год. По горизонтали указывается год, по вертикали — прирост населения в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого года). Для наглядности точки соединены линией.
Задание 8.
В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
Задание 9.
На клетчатой бумаге размером 1 х 1 изображен треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АВ.
Задание 10.
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 35 м и 40 м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 7 м и 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 11.
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 70 см х 20 см х 60 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Задание 12.
Стороны параллелограмма равны 20 и 130. Высота, опущенная на большую сторону, равна 12. Найдите высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма.
Задание 13.
Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 20.
Задание 14.
Найдите значение выражения 9/16 : (-3/40) + 4,7
Задание 15.
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 175 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:4. Сколько голосов получил проигравший?
Задание 16.
Найдите значение выражения 254/1253
Задание 17.
Найдите корень уравнения 3x – 4 = 8x + 5
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Задание 19.
Найдите пятизначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Моторная лодка и плот одновременно отчалили от пристани и стали двигаться в противоположных направлениях. Через 3 часа расстояние между ними было равно 48 км, а расстояние от лодки до пристани было равно 36 км. Найдите скорость течение. Ответ дайте в км/ч.
Задание 21.
Восемь столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 5 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими восемью столбами?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов