Решение и ответы заданий Варианта №25 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.
Задание 1.
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 100 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Задание 3.
На диаграмме показано количество осадков, выпавших в Барнауле в каждом месяце 2019 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество выпавших осадков в миллиметрах.
Задание 4.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c вычисляется по формуле S = 2(ab + ac + bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 2, 7 и 10.
Задание 5.
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Задание 6.
Для группы иностранных гостей требуется купить 13 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
Задание 7.
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
Задание 8.
Кошка Китти весит на 3 килограмма больше кошки Машки, а кошка Лада на полтора килограмма легче кошки Машки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
Задание 9.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его медианы, проведенной из вершины С.
Задание 10.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 8 метров (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.
Задание 11.
Часть лестницы покрасили в темный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступени равна 40 см, высота – 15 см, а ширина – 90 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 12.
На окружности с центром О отмечены точки A и B так, что угол AOB = 28°. Длина меньшей дуги АВ равна 7. Найдите длину большей дуги.
Задание 13.
В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 10, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 7√3. Найдите объём пирамиды SABC.
Задание 14.
Найдите значение выражения (1/12 – 1 2/15) ∙ 6 2/3
Задание 15.
Набор полотенец, который стоил 280 рублей, продаётся со скидкой 15%. Сколько рублей стоят два набора полотенец со скидкой?
Задание 16.
Найдите значение выражения (7,2 ∙ 10-2) : (1,2 ∙ 10-3)
Задание 17.
Найдите корень уравнения 4x+5 = 16 1-2x
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Задание 19.
Найдите пятизначное натуральное число, кратное 5, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Семь одинаковых рубашек дешевле куртки на 9 %. На сколько процентов одиннадцать таких же рубашек дороже куртки?
Задание 21.
Список заданий викторины состоял из 50 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 13 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 225 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.