Решение и ответы заданий Варианта №27 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.
Задание 1.
На автозаправке клиент отдал кассиру 1500 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 46 рубля за литр. Клиент получил 212 рубля сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Задание 3.
На диаграмме приведены данные о средней температуре в Санкт-Петербурге во все месяцы 2018 и 2019 годов. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Задание 4.
Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле S = d2 sin α/2, где d — длина диагонали, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d = 3 и sinα = 2/3.
Задание 5.
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.
Задание 6.
Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле R = 3S + 2C + 2F + 2Q + D / 50.
Задание 7.
На рисунках изображены графики функций вида у = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
Задание 8.
Игорь Витальевич часто ездит на работу на велосипеде. Он не ездит на велосипеде в те дни, когда идёт дождь или снег, а также по четвергам, когда Игорь Витальевич надевает парадный костюм. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.
Задание 9.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите ее площадь.
Задание 10.
На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 12,6 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 4,3 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты больше площади, указанной на плане?
Задание 11.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Задание 12.
Сумма двух углов ромба равна 240°, а его меньшая диагональ равна 12. Найдите периметр ромба.
Задание 13.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 13 и 4. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.
Задание 14.
Найдите значение выражения 3,5 ∙ 6,4 – 3,2
Задание 15.
Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 8800 рублей. В августе он стал стоить 6160 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с апреля по август?
Задание 16.
Найдите значение выражения – 50√3tg 420°
Задание 17.
Найдите корень уравнения √2/3-2x = 1/3
Задание 18.
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
Задание 19.
Найдите четырёхзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Ваня на автобусе-экспрессе доехал от своего дома до бабушкиного на 15 минут быстрее, чем обратно на обычном автобусе. Найдите расстояние между домом Вани и домом его бабушки, если скорость экспресса 60 км/ч, а обычного автобуса — 40 км/ч. Ответ выразите в километрах.
Задание 21.
На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: чёрная, синяя и жёлтая. Слева от чёрной вазы 17 роз, справа от жёлтой вазы 16 роз. Всего в вазах 24 розы. Сколько роз в синей вазе?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.