Решение и ответы заданий Варианта №28 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.
Задание 1.
На бензоколонке один литр бензина стоит 46 руб. 20 коп. Водитель залил в бак 30 литров бензина и взял бутылку воды за 41 рубль. Сколько рублей сдачи он должен получить с 1500 рублей?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Задание 3.
На диаграмме приведены данные о средней температуре в Санкт-Петербурге и Волгограде во все месяцы 2019 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Задание 4.
Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле S = d2 sinα/2, где d — длина диагонали, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите d, если S = 8 и sinα = 4/9.
Задание 5.
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в полтора раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с чёрным чаем.
Задание 6.
Рейтинговое агентство определяет рейтинг микроволновых печей на основе средней цены Р (в рублях за штуку), а также показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле R = 8(F + Q) + 4D – 0,01P В таблице даны цены и показатели четырёх моделей микроволновых печей.
Задание 7.
На рисунках изображены графики функций вида у =kx + b. Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
Задание 8.
Гитарист Андрей выступает на концертах только со своей гитарой. Также Андрей обязательно берёт с собой гитару в поход. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.
Задание 9.
На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите ее площадь.
Задание 10.
На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 32,2 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 5,3 м, а длина 6 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты меньше площади, указанной на плане?
Задание 11.
В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 80 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 15 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Задание 12.
Основания трапеции равны 10 и 22, боковая сторона, равная 9, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.
Задание 13.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 2 и 18. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
Задание 14.
Найдите значение выражения 4,5 ∙ 5,4 – 6,1
Задание 15.
Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 7000 рублей. В августе он стал стоить 5530 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с апреля по август?
Задание 16.
Найдите значение выражения 18 cos 540°
Задание 17.
Найдите корень уравнения √3/2-5x=1/4
Задание 18.
Число m равно √0,5. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
Задание 19.
Найдите четырёхзначное число, кратное 88, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Катя от пристани А до пристани Б озера Белое добралась на катере «Комета» на 5 минут быстрее, чем обратно на катере «Ракета». Найдите расстояние между пристанями А и Б, если скорость «Кометы» 24 км/ч, а «Ракеты» — 18 км/ч. Ответ выразите в километрах.
Задание 21.
На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: желтая, зеленая и красная. Слева от зеленой вазы-21 роза, справа от жёлтой вазы-31 роза. Всего в вазах 40 роз.Сколько роз в красной вазе?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов