Решение и ответы заданий Варианта №3 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.

Задание 1.

Файл размером 6,75 Гбайт скачался за 9 минут (скорость загрузки считайте постоянной). За сколько минут скачается файл размером 9,75 Гбайт, если скорость загрузки останется прежней?

Задание 2.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задание 3.

На диаграмме показан курс доллара США, установленный Центробанком РФ, на все рабочие дни января 2022 года. По горизонтали указаны числа января, по вертикали – цена 1 доллар США в рублях. Определите по диаграмме, какого числа в период с 10 по 24 января курс доллара США был наибольшим.

Задание 4.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I – сила тока (в амперах); R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R = 12 Ом и I = 7 А.

Задание 5.

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

Задание 6.

Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Задание 7.

На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Челябинске в апреле 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 8.

В 9 «Б» классе география по расписанию по средам и пятницам. Каждый ученик должен приносить атлас на каждый урок географии. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.

1) В среду Маше из 9 «Б» надо принести в школу атлас.
2) Всякий день, когда ученик 9 «Б» берёт с собой в школу атлас, является пятницей.
3) По четвергам ученикам 9 «Б» не надо брать в школу географический атлас.
4) В каждый день, отличный от среды, ученикам 9 «Б» атлас можно в школу не брать.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 9.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Задание 10.

Два садовода, имеющих прямоугольные участки размерами 24 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Задание 11.

Высота бака цилиндрической формы равна 40 см, а площадь его основания равна 150 квадратным сантиметрам. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Задание 12.

На окружности по разные стороны от диаметра АВ отмечены точки D и С. Известно, что угол DBA = 73°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Задание 13.

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго – 3 и 4. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

Задание 14.

Найдите значение выражения 2 2/5:(9/10-1 5/14)

Задание 15.

Число хвойных деревьев в парке относятся к числу лиственных как 9 : 16. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

Задание 16.

Найдите значение выражения 4,5*10^2/9*10^(-2)

Задание 17.

Решите уравнение log₁₉ (37 – 4x) = log₁₉ 9.

Задание 18.

На координатной прямой отмечено число m и точки А, В, С и D. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Задание 19.

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 120. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задание 20.

Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 2,6 км от дома. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой – со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Задание 21.

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 148, во втором – 108, в третьем – 70, а сумма чисел в каждой строке больше 26, но меньше 29. Сколько всего строк в таблице?

Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.