Решение и ответы заданий Варианта №30 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.

Задание 1.

В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 106 человек. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 7 дней?

Задание 2.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Задание 3.

На диаграмме показаны максимумы температур в Москве за каждый год в период с 2005 по 2019 год. По горизонтали указываются годы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.

Задание 4.

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W = CU2/2, где C — ёмкость конденсатора (в Ф), a U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если C = 2 ∙ 10-4 Ф и U = 15 В.

Задание 5.

В случайном эксперименте 250 элементарных равновозможных событий. Событию В благоприятствует 90 из них. Найдите вероятность события В.

Задание 6.

Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

Задание 7.

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [-1;1].

Задание 8.

Тане на день рождения подарили 15 шариков, 8 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня на трёх шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Таня нарисовала рисунки.

Задание 9.

На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображен треугольник АВС. Найдите длину его высоты, проведенной к прямой, содержащей сторону АВ.

Задание 10.

Расстояние между городами А и В равно 72 км. Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 7,5 км. Чему равно расстояние между этими городами (в см) на карте?

Задание 11.

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая в трое уже первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй?

Задание 12.

В треугольнике ABC сторона АС = 48, АВ = ВС = 25. Найдите синус угла ВАС.

Задание 13.

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 15 и 6, а второго – 2 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Задание 14.

Найдите значение выражения 3/10 + 7/10 : 14/30

Задание 15.

Число посетителей популярного сайта увеличилось за месяц в два с половиной раза. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?

Задание 16.

Найдите значение выражения 2 log₇ 4 / log₇ (4¹⁰)

Задание 17.

Решите уравнение х²-16 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Задание 18.

На координатной прямой отмечены числа m и n и точки А, В, С и D.

Задание 19.

Найдите четырёхзначное натуральное число, меньшее 1360, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задание 20.

Первые 110 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 130 км — со скоростью 100 км/ч, а затем 180 км со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Задание 21.

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов