Решение и ответы заданий Варианта №5 из сборника ЕГЭ 2024 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.
Задание 1.
Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 910 рублей, а стоимость одного номера журнала в киоске — 41 рубль. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Задание 3.
На рисунке показаны данные о численности населения в Омске на конец каждого года с 2010 года по 2021 год (в тыс. человек). Определите по рисунку, на сколько тысяч человек выросла численность населения в Омске за 2015 год.
Задание 4.
Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ = (n-2)П, где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Σ = 6π.
Задание 5.
В среднем из 150 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 насосов подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос подтекает.
Задание 6.
В таблице приведены данные о шести чемоданах. По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 203 см, а масса не должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера всех выбранных чемоданов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 7.
Установите соответствие между формулами, которые задают функции, и характеристиками этих функций.
Задание 8.
Некоторые учащиеся 10-х классов школы зимой ездили на экскурсию в Суздаль. Весной некоторые десятиклассники этой школы поедут в Кострому, причём среди них не будет тех, кто ездил зимой в Суздаль. Выберите утверждения, которые обязательно будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников поедет в Кострому.
1) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут в Кострому, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Суздаль.
2) Каждый десятиклассник, который не был на экскурсии в Суздале, поедет в Кострому.
3) Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Суздаль и поедет в Кострому.
4) Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Суздаль и не поедет в Кострому.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1мx 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 10.
Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна. 2,4 м. Ответ дайте в метрах.
Задание 11.
Плоскость, проходящая через точки А, В и С (см. рис.), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с большим числом граней?
Задание 12.
Одна из диагоналей ромба равна 12, а его площадь равна 96. Найдите сторону ромба.
Задание 13.
Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 12 и 5. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 60.
Задание 14.
Найдите значение выражения 5+1,08*1/12
Задание 15.
Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. Заработная плата Ильи Борисовича равна 18 000 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
Задание 16.
Найдите значение выражения log3(40.5)+log3(6)
Задание 17.
Найдите корень уравнения -2(0,5-4х)+7х=-7
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Задание 19.
Четырёхзначное число A состоит из цифр 0, 1, 5, 6, а четырёхзначное число B — из цифр 0, 1, 2, 3. Известно, что B = 2A. Найдите число А. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Смешали 3 литра 5-процентного раствора вещества с 4 литрами 40-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Задание 21.
Из десяти стран четыре подписали договор о дружбе ровно с тремя другими странами, а каждая из оставшихся шести — ровно с пятью. Сколько всего было подписано договоров?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.