Решение и ответы заданий Варианта №6 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.
Задание 1.
Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 900 рублей, а стоимость одного номера журнала в киоске — 44 рубля. За полгода Оля купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Задание 3.
На рисунке показаны данные о численности населения в Рязани на конец каждого года с 2010 года по 2021 год (в тыс. человек). Определите по рисунку, на сколько тысяч человек выросла численность населения в Рязани с начала 2014 года по конец 2019 года.
Задание 4.
Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ = (n-2)П, где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Σ = 15π.
Задание 5.
В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 16 насосов подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Задание 6.
В таблице приведены данные о шести чемоданах. По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 203 см, а масса не должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера всех выбранных чемоданов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 7.
Установите соответствие между формулами, которые задают функции, и характеристиками этих функций.
Задание 8.
Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с рисом. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат пирожок, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком булочку. Выберите утверждения, которые обязательно будут верны при указанных условиях независимо от того, кому достанутся пирожки.
1) Каждый учащийся, который не съел булочку за завтраком, получит пирожок на обед.
2) Найдётся учащийся, который не съел булочку за завтраком и не получит пирожок на обед.
3) Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получит пирожок на обед.
4) Среди учащихся этой школы, которым не достанется пирожок на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м x 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 10.
Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна. 3,9 м. Ответ дайте в метрах.
Задание 11.
Плоскость, проходящая через точки А, В и С (см. рис.), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с большим числом вершин?
Задание 12.
В ромбе ABCD известно, что АВ = 5, BD = 2√21 . Найдите синус угла ABD.
Задание 13.
Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 80.
Задание 14.
Найдите значение выражения 3+0,55:11/13
Задание 15.
Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога на доходы Анна Сергеевна получила 20 880 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Анны Сергеевны?
Задание 16.
Найдите значение выражения log2(640)-log2(5)
Задание 17.
Найдите корень уравнения -0.5(2-4х)+3х=-4
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Задание 19.
Четырёхзначное число A состоит из цифр 0, 3, 5, 8, а четырёхзначное число B — из цифр 0, 1, 6, 7. Известно, что B=2A. Найдите число А. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Смешали 4 литра 35-процентного раствора вещества с 11 литрами 5-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Задание 21.
Из десяти стран семь подписали договор о дружбе ровно с пятью другими странами, а каждая из оставшихся трёх — ровно с семью. Сколько всего было подписано договоров?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.