Решение и ответы заданий Варианта №8 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.

Задание 1.

В летнем лагере 189 детей и 27 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 28 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

Задание 2.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задание 3.

На диаграмме показана средняя цена пшеницы во все месяцы 2020 и 2021 года. По горизонтали указаны номера месяцев, по вертикали — средняя цена 100 бушелей пшеницы в долларах США. Определите по диаграмме, в каком месяце второго полугодия 2020 года средняя цена 100 бушелей пшеницы была наименьшей. В ответ запишите порядковый номер месяца.

Задание 4.

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле v=√2gh. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 0,9 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с2.

Задание 5.

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,14. Покупатель не глядя берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Задание 6.

В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице. Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите стоимость этой покупки в рублях.

Задание 7.

На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек (по отдельности) за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — число рождений. Для наглядности точки соединены линиями. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.

Задание 8.

В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Высота каждого дома меньше 25 метров, но не меньше 5 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра.

2) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров.

3) В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров.

4) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 9.

На фрагменте географической карты схематично изображены очертания водоёмов парка «Усадьба Троекурово» (длина стороны квадратной клетки равна 50 м). Оцените приближённо площадь Верхнего Троекуровского пруда, включая остров. Ответ дайте в квадратных метрах с округлением до целого значения.

Задание 10.

Колесо имеет 25 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Задание 11.

Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 42 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Задание 12.

В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 3√5 , sin A = 2/√5. Найдите площадь треугольника.

Задание 13.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 5, а объём параллелепипеда равен 540. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Задание 14.

Найдите значение выражения (7,6-3,1)∙6,8

Задание 15.

Футболка стоила 500 рублей. После снижения цены она стала стоить 390 рублей. На сколько процентов была снижена цена футболки?

Задание 16.

Найдите значение выражения 3∙4³+2∙4⁴

Задание 17.

Найдите корень уравнения (1/5)^3х+4 : (1/5) ^-5х-2 = 1/125

Задание 18.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Задание 19.

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5 даёт в остатке 2 и цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задание 20.

Теплоход проходит от пристани А до пристани Б против течения реки за 10 часов, а по течению — за 6 часов 40 минут. Найдите расстояние между пристанями А и Б, если скорость течения реки 2 км/ч. Ответ выразите в километрах.

Задание 21.

В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 42 рубля, объёмом 2 литра — 72 рубля. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 1,5 литра?

Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.