Решение сборника ОГЭ 2026 по математике под редакцией И.В. Ященко 36 типовых экзаменационных вариантов ФИПИ школе, Вариант №7. Ответы с решением.

Задание 1 – 5

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3 м, ширина 2,4 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 70 см, высота дверного проема 2 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребуется подведения специального кабеля, что обойдется в 9500 рублей.

Задание 6

Найдите значение выражения 8,1/1,8

Задание 7

На координатной прямой точки А, В, С и D соответствуют числа 9/13; -9/13; -9/25; 9/7.

Какому числу соответствует точка B?

1) 9/13

2) -9/13

3) -9/25

4) 9/7

Задание 8

Найдите значение выражения √0,04 ∙ a⁸ b⁴ при а = 2 и b = √5

Задание 9

Найдите корень уравнения x/7 = 3x + 10

Задание 10

На олимпиаде по химии 400 участников случайным образом рассаживают по трем аудиториям: в первые две – по 130 человек, в третью – остальных участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в третьей аудитории.

Задание 11

Задание 12

В фирме “Азимут” стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле C = 160 + 18 (t – 5), где t – длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

Задание 13

Задание 14

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,7 м, а каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем в предыдущую. Сколько метров состав прошел за первые 10 секунд движения?

Задание 15

На стороне АС треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 6, DC = 19. Площадь треугольника ABC равна 150. Найдите площадь треугольника BCD.

Задание 16

В угол С величиной 77⁰ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Задание 17

В ромбе ABCD угол ABC равен 124⁰. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Задание 18

Задание 19

Какие из следующих утверждений является истинными высказываниями?

1) Любые две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.

2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 20

Решите уравнение

x⁸ = (12 – x)⁴

Задание 21

В сосуд, содержащий 8 литров 42 – процентного водного раствора вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Задание 22

Постройте график функции

у = 3 – (x) при x < 2

у = x² – 8x + 11 при x > 2

Задание 23

Две соседние вершины квадрата лежат на окружности, а две другие вершины лежат на ее диаметре. Найдите площадь этого квадрата, если радиус окружности равен 3,5 .

Задание 24

Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма KLMN проведена прямая, пересекающая стороны KL и MN в точках А и В соответственно. Докажите, что отрезки АL и ВN равны.

Задание 25

В прямоугольном треугольнике катет АВ и гипотенуза АС равны 15 и 3√41 соответственно. К биссектрисе BL угла АВС, проведен перпендикуляр CH. Найдите площадь треугольника CHL.

Источник варианта: ОГЭ 2026. ФИПИ школе. Математика. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 36 вариантов.