Решение сборника ОГЭ 2026 по математике под редакцией И.В. Ященко 36 типовых экзаменационных вариантов ФИПИ школе, Вариант №8. Ответы с решением.

Задание 1 – 5

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3 м, ширина 2,4 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 70 см, высота дверного проема 2 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребуется подведения специального кабеля, что обойдется в 9500 рублей.

Задание 6

Найдите значение выражения 4,2/1,2

Задание 7

На координатной прямой точки А, В, С и D соответствуют числа 8/11; -8/11; 8/9; -8/25.

Какому числу соответствует точка B?

1) 8/11

2) -8/11

3) 8/9

4) -8/25

Задание 8

Найдите значение выражения √0,25 ∙ a⁴ b⁶ при а = √2 и b = 3

Задание 9

Найдите корень уравнения 4x = x / 4 – 6

Задание 10

На олимпиаде по физике 250 участников случайным образом рассаживают по трем аудиториям: в первые две – по 90 человек, в третью – остальных участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в третьей аудитории.

Задание 11

Задание 12

В фирме “Визави” стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле C = 150 + 22 (t – 5), где t – длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 12-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

Задание 13

Задание 14

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем в предыдущую. Сколько метров состав прошел за первые 12 секунд движения?

Задание 15

На стороне АС треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 8, DC = 28. Площадь треугольника ABC равна 450. Найдите площадь треугольника ABD.

Задание 16

В угол С величиной 126⁰ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Задание 17

Острый угол ромба равен 64⁰ . Найдите угол между стороной и меньшей диагональю ромба. Ответ дайте в градусах.

Задание 18

Задание 19

Какие из следующих утверждений является истинными высказываниями?

1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, всегда перпендикулярны.

2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.

3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 20

Решите уравнение

x⁸ = (20 – x)⁴

Задание 21

Cмешали 5 литров 26 процентного раствора вещества с 7 литрами 44 процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора.

Задание 22

Постройте график функции

у = 2 – (x) при x < 4

у = – x² + 10x – 25 при x > 4

Задание 23

Две соседние вершины квадрата лежат на окружности, а две другие вершины лежат на ее диаметре. Найдите площадь этого квадрата, если радиус окружности равен 4.

Задание 24

Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма KLMN проведена прямая, пересекающая стороны LM и KN в точках А и В соответственно. Докажите, что отрезки АМ и ВК равны.

Задание 25

В прямоугольном треугольнике катет АВ и гипотенуза АС равны 5 и 5√17 соответственно. К прямой, содержащей биссектрису BL угла АВС, проведен перпендикуляр CH. Найдите площадь треугольника CLH.

Источник: Сборник ОГЭ 2026 по математике. Под редакцией И.В. Ященко.