Решение и ответы заданий варианта МА2410101 СтатГрад года ЕГЭ 2025 по математике (базовый уровень). Тренировочная работа №1. ГДЗ профиль для 11 класса.

Задание 1.
В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 244 человека. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 9 дней?

Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) время одного оборота Меркурия вокруг Солнца
Б) длительность эпизода драматического сериала
В) длительность прямого авиаперелёта Москва – Южно-Сахалинск
Г) продолжительность взмаха крыла колибри
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

ЗНАЧЕНИЯ

1) 40 минут

2) 8 часов 45 минут

3) 0,01 секунды

4) 88 суток

Задание 3.
На рисунке жирными точками показана цена палладия, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена палладия в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями.

Определите по рисунку, какого числа цена палладия равнялась 579 рублей за грамм.

Задание 4.
Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле q = √a² + b² + c² /3 . Найдите среднее квадратичное чисел 8, 9 и 7√2.

Задание 5.
Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 60 выступлений – по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 24 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Задание 6.
Любовь Игнатьевна собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки.

Любовь Игнатьевна хочет остановиться в гостинице, которая находится не дальше 2,4 км до центральной площади города и цена номера в которой не превышает 3500 рублей за сутки. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наивысшим рейтингом. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?

Задание 7.
На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке x = 1.
ГРАФИКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1)
2) 0,5
3) –1,25
4) −1
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 8.
Некоторые учащиеся 10-х классов школы осенью ездили на экскурсию в Ярославль. Зимой некоторые десятиклассники поедут во Владимир, причём среди них не будет тех, кто ездил осенью в Ярославль. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников поедет во Владимир.

1) Каждый десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль, поедет во Владимир.
2) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут во Владимир, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Ярославль.
3) Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Ярославль и поедет во Владимир.
4) Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль и не поедет во Владимир.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Задание 10.
Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

Задание 11.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 90 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Задание 12.
На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что ∠DBA = 32°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Задание 13.
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Задание 14.
Найдите значение выражения (7/5 – 17/12) : 5/12

Задание 15.
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 40 500 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

Задание 16.
Найдите значение выражения (2√10 – 6)(2√10 + 6)

Задание 17.
Найдите корень уравнения 1 + 8(3х + 7) = 9.

Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА
А) (x-3)² > 0
Б) (x – 2)² (x – 3) < 0
В) x – 2 / x – 3 > 0
Г) (x – 2)² (x – 3) < 0

РЕШЕНИЯ

1) (–∞; 2) ∪ (3; +∞)

2) (2; 3) ∪ (3; +∞)

3) (2; 3)

4) (–∞; 2) ∪ (2; 3)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Задание 19.
Четырёхзначное число A состоит из цифр 1, 2, 6, 7, а четырёхзначное число B – из цифр 2, 3, 4, 5. Известно, что B = 2A. Найдите число A . В ответе укажите какое нибудь одно такое число, большее 1500.

Задание 20.
Имеется два сплава. Первый содержит 30% никеля, второй – 5% никеля. Из этих двух сплавов можно получить третий сплав, содержащий 10% никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Задание 21.
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами.
Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и 27. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org. https://statgrad.org