Решите систему уравнений 

5x² + y² = 36,

10x² + 2y² = 36x

Источник : Ященко ОГЭ 2023 (36 вариантов)

Решение:

5x² + y² = 36

10x² + 2y² = 36x

y² = 36 – 5x²

(36 – 5x²)

10x² + 2(36 – 5x²) = 36x

10x² + 72 – 10x² = 36x

72 = 36x

36x = 72

x = 72 : 36

x = 2 

y² = 36 – 5x²

y² = 36 – 5 ∙ 2² = 36 – 20 = 16

y = ± √16

y₁ = 4

y₂ = – 4

Ответ: (2; 4); (2; -4)