Решите систему уравнений 

5x² + y² = 61,

15x² + 3y² = 61x

Источник : Ященко ОГЭ 2023 (36 вариантов)

Решение:

5x² + y² = 61

15x² + 3y² = 61x

15 х² + 3 ∙ (61 – 5х² ) = 61х

15 х² + 3 ∙ 61 – 15х² = 61х

3 ∙ 61 = 61 х

х = 3

y² = 61 – 5 ∙ 3² = 61 – 5 ∙ 9 = 61 – 45 = 16

y² = 16

y₁ = 4

y₂ = – 4

Ответ:  (3; 4); (3; -4)