Решите уравнение х⁴ = (2х – 3)²

Источник : Ященко ОГЭ 2023 (36 вариантов)

Решение:

х⁴ = (2х – 3)²

х⁴ – (2х – 3)² = 0

(x² – (2x – 3)) ∙ (x² + (2x – 3)) = 0

(x² -2x +3) ∙ (x² + 2x – 3) = 0

x² -2x +3 = 0  и  x² + 2x – 3 = 0

x² – 2x +3 = 0

D = 4 – 12 = -8 < 0

x² + 2x -3 = 0

D = 4 + 12 = 16

x² + 2x -3 = 0

х₁ = – 3 и х₂ = 1

Ответ: -3; 1