Решите уравнение х⁴ = (3х – 4)².

Источник : Ященко ОГЭ 2023 (36 вариантов)

Решение:

х⁴ = (3х – 4)²

x⁴ – (3x – 4)² = 0

(x² – 3x + 4) ∙ (x² + 3x – 4) = 0

x² – 3x + 4 = 0

D = 9 – 4 ∙ 1 ∙ 4 = 9 – 16 = -7

нет корней

x² + 3x – 4 = 0

D = 9 – 4 ∙1 ∙ (-4) = 9 + 16 = 25

x₁ = (-3 + 5) / 2 = 2/2 = 1

x₂ = (-3 – 5) / 2 = -8/2 = – 4

Ответ: -4; 1