Решите уравнение x^4 = (4x - 5)^2. Задача 2214.

Решите уравнение x⁴ = (4x – 5)².

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)

Решение:

x⁴ = (4x – 5)²

x⁴ – (4x – 5)² = 0

(x² )² – (4x – 5)² = 0

(x² – 4x + 5) ( x² + 4x – 5 = 0

x² – 4x + 5 = 0

D/4 = (-2)² – 1 ⋅ 5 = 4 – 5 = – 1 (нет корней)

или

x² + 4x – 5 = 0

D/4 = 2² – 1 ⋅ (-5) = 9 = 3²

x₁ = -2 + 3 = 1

x₂ = -2 – 3 = -5

Ответ: -5; 1

Нажмите на звезду, чтобы оценить решение!

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.