Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Васильково. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Иваново в магазин. Из деревни Васильково в село Иваново можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышино до деревни Журавушка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое
шоссе, ведущее в село Иваново. Есть и третий маршрут: в деревне Камышино можно свернуть на прямую тропинку в село Иваново, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Задание 1

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 413

Задание 2

Сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Камышино до села Иванова, если они поедут по шоссе через деревню Журавушку?

По шоссе от Камышино до Журавушка 5 клеток

От Журавушка до Иваново 12 клеток

1 клетка –1 км
5 + 12 = 17 км
Ответ: 17

Задание 3

Найдите расстояние от деревни Камышино до села Иванова по прямой. Ответ дайте в километрах.

Найдём расстояние по прямой от Камышино до Иваново по теореме Пифагора
х² = 5² + 12²
х² = 25 + 144
х² = 169
х = √169 = 13 км
Ответ: 13

Задание 4

Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильково в село Иваново Саша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?

Расстояние от Васильково до Журавушка:
11 км + 5 км = 16 км
Расстояние от Журавушка до Иваново 12 км.

Найдём расстояние по прямой от Васильково до Иваново по теореме Пифагора

y² = 16² + 12²
y² = 256 + 144
y² = 400
y = √400 = 20 км
Полина с дедушкой по лесной дорожке и тропинке едут со скоростью 15 км/ч

1 час = 60 минут

20/15 ⋅ 60 = 20 ⋅ 4 = 80 минут

Ответ: 80

Задание 5

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильково, селе Иванове, деревне Камышино и деревне Журавушке.

Саша с дедушкой хотят купить 2л молока, 3кг говядины и 2кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответе запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение:

Находим стоимость покупки в каждом магазине.
Васильково: 2·35 + 3·390 + 2·16 = 70 + 1170 + 32 = 1272

Иваново: 2·34 + 3·420 + 2·24 = 68 + 1260 + 48 = 1376
Камышино: 2·33 + 3·400 + 2·20 = 66 + 1200 + 40 = 1306
Журавушка: 2·31 + 3·380 + 2·22 = 62 + 1140 + 44 = 1246
Ответ: 1246.

Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org. https://statgrad.org