Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире № 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Саша живет в восьмом подъезде
7 ∙ 12 = 84 этажа (в первых семи подъездах)
468 : 84 = 5,57… < 6
Шесть квартир на этаже быть не может, потому что последняя квартира седьмого подъезда имела бы номер 84 ∙ 6 = 504.
При пяти квартирах на этаже последняя квартира 7-го подъезда имеет номер 84 ∙ 5 = 420.
468 – 420 = 48.
Значит квартира Саши в восьмом подъезде по счету 48-я, а на этаже 5 квартир.
48 : 5 = 9,6
Саша не может жить на 9, так как на этом этаже последняя квартира 5 ∙ 9 = 45 по счету в этом подъезде.
48 – 45 = 3 < 5
Саша живет на 10 этаже.

Ответ: 10