Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 4 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 3 орла»?
Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.
Решение:
p (4 орла) = 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,56 ∙ C10 4 = 0,510 ∙ C104
p (3 орла) = 0,53 ∙ 0,57 ∙ C10 3 = 0,510 ∙ C103
p (4 орла) / p (3 орла) = 0,510 ∙ C104 / 0,510 ∙ C103 = C104 / C103 = 10 / 4 ∙ 6 / 10 / 3 ∙ 7 = 10 / 4 ∙ 6 ∙ 3 ∙ 7 / 10 = 3 ∙ 7 / 4 ∙ 6 = 7/4 = 1,75
Ответ: 1,75