Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 4 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 3 орла»?

Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.

Решение:

p (4 орла) = 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5⁶ ∙ C₁₀ ⁴ = 0,5¹⁰ ∙ C₁₀⁴

p (3 орла) = 0,5³ ∙ 0,5⁷ ∙ C₁₀ ³ = 0,5¹⁰ ∙ C₁₀³

p (4 орла) / p (3 орла) = 0,5¹⁰ ∙ C₁₀⁴ / 0,5¹⁰ ∙ C₁₀³ = C₁₀⁴ / C₁₀³ = 10 / 4 ∙ 6 / 10 / 3 ∙ 7 = 10 / 4 ∙ 6 ∙ 3 ∙ 7 / 10 = 3 ∙ 7 / 4 ∙ 6 = 7/4 = 1,75

Ответ: 1,75