Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону v(t) = 10sin пt/5 (см/с), где – время в секундах. Какую долю времени первых трёх секунд скорость движения превышала 5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

Решение:

Скорость будет равна 5 см/с

u(t) = 10sin пt/5

5 = 10 sin пt/5

5/10 = sin пt/5

1/2 = sin пt/5

1/2 = sinx

п/6 = x

п / 6 = пt/5

5 п = 6 пt

5 = 6 t

t = 5/6

Найдем сколько секунд скорость превышала:

3 – 5/6 = 2 1/6

Найдем долю времени когда скорость превышала 5 cм/с от первых 3 секунд

2 1/6 / 3 = 13/6 / 3 = 13 / 6 3 = 13/18 = 0.72

Ответ: 0,72

Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org. https://statgrad.org

Нажмите на звезду, чтобы оценить запись!

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Оставить отзыв!

Напишите, что Вам не понравилось?