Среднее арифметическое девяти различных натуральных чисел равно 19. Среднее арифметическое этих чисел и десятого числа равно 20. Чему равно десятое число?

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

а₁, а₂, а₃, а₄, а₅, a₆, a₇, a₈, a₉ : 9 = 19

сумма первых 9 чисел, равна:

S₉ = 9 ∙ 19 = 171

171 + а₁₀ : 10 = 20

а₁₀ = 20 ∙ 10 – 171 = 29

десятое число = 29

Ответ: 29