Среднее арифметическое пяти различных натуральных чисел равно 6. Среднее арифметическое этих чисел и шестого числа равно 7. Чему равно шестое число?

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

 а₁, а₂, а₃, а₄, а₅ – первые 5 натуральных чисел

а₁, а₂, а₃, а₄, а₅ : 5 = 6

сумма первых 5 чисел, равна:

S₅ = 6 ∙ 5 = 30

При добавлении 6 числа среднее арифметическое этих чисел равно 7, получается,

S₅+ a₆ : 6 = 7

a₆ = 7 ∙ 6 – S₅ = 42 – 30 = 12

Ответ: 12