Средняя линия трапеции равна 24. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении 2:3. Найдите большее основание трапеции.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Диагональ трапеции делит среднюю линию в отношении 2 : 3

Обозначим как 3x и 2x

Средняя линия трапеции равна 24

Cоставим уравнение:

3x + 2x = 24

5x = 24

x = 24 : 5

x = 4,8

3x = 3 ⋅ 4,8 = 14,4

Средняя линия треугольника равна половине основания

14,4 · 2 = 28,8

Ответ: 28,8