Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковое ребро равно 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Боковые грани данной пирамиды являются равнобедренными треугольниками. Проводем высоту боковой грани (апофему). Она делит основание пополам.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора
h² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144
h = 12
S(бок) = P(осн) · h/2 = 6 ·10·12/2 = 360

Ответ: 360