Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5, а высота пирамиды равна 4√3. Найдите объем этой пирамиды.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Воспользуемся формулой объема треугольной пирамиды: V = 1/3 ⋅ S_осн ⋅ h

Воспользуемся формулой правильного треугольника: S = a² √ 3 / 4 = 25√3/4

V = 25√3/12 ⋅ 4√3 = 25

Ответ: 25