Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 2√3. Найдите объем этой пирамиды.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Воспользуемся формулой объема треугольной пирамиды: V = 1/3 ⋅ S_осн ⋅ h

Воспользуемся формулой правильного треугольника: S = a² √ 3 / 4 = 36√3/4

V = 36√3/12 ⋅ 2√3 = 18

Ответ: 18