Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 2√3. Найдите объём этой пирамиды.

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

V = 1/3 ∙ h ∙ S_adc

S_adc= a² √3 / 4 = 6² √3 / 4 = 36 √ 3 /4 = 9√3

V = 1/3 ∙ 2√3 ∙ 9√3 = 1/3 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 9 =18

Ответ: 18