Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 1, а высота этой призмы равна 2√3. Найдите объём призмы ABCA1B1C1.

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Все что необходимо знать для решения данной задачи – формулу для нахождения объема правильной треугольной призмы V = Socн ⋅ h = 3√4 ⋅ a² ⋅ h, где Socн – площадь основания (в нашем случае площадь правильного треугольника), h – высота призмы. Подставим численные значения и найдем объем:

V = √3/4 ⋅ 1² ⋅ 2√3 = 1,5

Ответ: 1,5