Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите биссектрису этого треугольника.

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)

Решение:

Треугольник CAB равносторонний

АМ – биссектриса и медиана а так же высота

СМ = CB / 2 = 14√3 / 2 = 7 √ 3

Воспользуемся теоремой Пифагора:

CA² = CM² + AM²

14 √ 3 = 7√3² + AM²

588 = 147 + AM²

588 – 147 = 441

√441 = 21

Ответ: 21