Теплоход проходит от пристани А до пристани В по течению реки за 5 часов, а против течения — за 7,5 часов. За сколько часов теплоход преодолел бы расстояние между А и В, двигаясь в неподвижной воде, если скорость течения реки 2 км/ч?

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

х км/ч скорость теплохода в неподвижной воде, тогда его скорость по течению х + 2 км/ч, а против течения х – 2 км/ч. 

По течению теплоход проплыл из А в В расстояние равное:

(х + 2)·5 км (теплоход проплыл по течению из А в В)

(х – 2)·7,5 км (против течения из В в А)

Составим уравнение:

(х + 2)·5 = (х – 2)·7,5  |:5
(х + 2)·1 = (х – 2)·1,5
x + 2 = 1,5x – 3
2 + 3 = 1,5x – x
5 = 0,5x
x = 5 / 0,5 = 10 км/ч

(10 + 2)·5 = 12·5 = 60 км (расстояние от А до В)

60/10 = 6 часов (теплоход преодолел расстояние за 6 часов)

Ответ: 6