Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 216 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 23 часа после отплытия из него.

Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.

Решение:

Обозначим скорость теплохода в неподвижной воде как – Х

Запишем в виде формулы скорость теплохода по течению

х + 5 км/ч

Запишем в виде формулы скорость теплохода против течения

х – 5 км/ч

Запишем в виде формулы время, которое теплоход затратит на путь до пункта назначения по течению

216 : (х + 5)

Запишем в виде формулы время, которое затратит теплоход на обратный путь

216 : (х – 5)

Составим уравнение

216 : (х + 5) + 5 + 216 : (х – 5) = 23

216 : (х + 5) + 216 : (х – 5) = 18

12 : (х + 5) + 12 : (х – 5) – 1 = 0

12 (х – 5) + 12 (х + 5) – (х + 5) (х – 5) = 0

x2 – 24x – 25 = 0

D = 242 + 4 25 = 676 = 262

х1 = 24 + 26 / 2 = 50 / 2 = 25

x2 = 24 – 26 / 2 = – 2 / 2 = – 1

Уравнение имеет 2 корня

Скорость теплохода не может быть отрицательная, поэтому х = 25

Ответ: 25 км/ч

Нажмите на звезду, чтобы оценить запись!

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Оставить отзыв!

Напишите, что Вам не понравилось?