Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АBС соответственно. Отрезки АN и СМ пересекаются в точке О, АN = 18, СМ = 21. Найдите ОМ.

Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.

Решение:

Медианы треугольника пересекаются в одной точке которая делит их в отношении 2:1

ОМ = 1 / 3 ∙ M ∙ C = 1 / 3 ∙ 21 = 7

Ответ: 7