Традиционное итальянское блюдо пицца – круглая лепёшка, на которую уложена начинка. В зависимости от начинки пицца называется по-разному: «Маргарита», «Гавайская», «Четыре сыра» и др. Также встречаются некруглые пиццы – овальные, квадратные, прямоугольные.

Круглую пиццу различают по диаметру. Чаще всего пицца имеет диаметр от 20 до 40 см, хотя встречается мини-пицца диаметром 15 см и меньше и большие пиццы диаметром 45 см или даже больше. Если пицца квадратная, то её размер определяют длиной её стороны. Кроме того, пиццы отличаются толщиной. Классическая толщина пиццы – 3–4 мм, но бывают пиццы «на тонком тесте» толщиной 1–2 мм и «на толстом тесте» толщиной больше 5 мм. Маша с друзьями зашли в пиццерию, где им предложили следующие пиццы толщиной 3–4 мм:

Задание 1

Определите, какие круглые пиццы 30 см соответствуют указанной цене. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам пицц, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, если выбраны номера 5, 3, 1, 14, то в ответ нужно записать число 53114).

Решение:

Посмотрим в таблицу и вычеркнем из таблицы меню все квадратные пиццы, а из оставшихся круглых, найдём для каждой цены соответствующий номер: 18115

Ответ: 18115

Задание 2

На сколько процентов круглая пицца с креветками 35 см дороже аналогичной пиццы «4 сыра»?

Решение:

По таблице круглая пицца с креветками 35 см стоит 1300 рублей, а круглая пицца «4 сыра» 35 см стоит 1000 рублей.

1300 – 1000 = 300 рублей (пицца с креветками дороже)
300/1000 ⋅ 100% = 0, 3 ⋅ 100% = 30% (в процентах от стоимости пиццы «4 сыра»)

Ответ: 30

Задание 3

Маша с друзьями задумались, какую пиццу выгоднее купить. Квадратная пицца «Маргарита, 30 см» дороже круглой пиццы «Маргарита, 30 см», но площадь квадратной пиццы больше. Маша рассуждала так: площадь круглой пиццы равна πR² , а площадь квадратной пиццы такого же размера (см. рисунок) равна АВ² = (2R)² =4R² ; значит, площадь квадратной пиццы больше площади круглой 4/п в раз.

Исходя из цены квадратной пиццы, Маша вычислила, сколько бы стоила круглая пицца, если бы равные площади этих пицц стоили одинаково. Для простоты Маша округлила число π до 3. На сколько рублей цена круглой пиццы «Маргарита, 30 см» в меню больше цены, которую вычислила Маша?

Решение:

квадратная Маргарита 30 см стоит 700 рублей

круглая Маргарита 30 см стоит 600 рублей

По расчетам Маши круглая пицца стоит:

700 : 4/3 = 700 ⋅ 3/4 = 700 ⋅ 3 / 4 = 175 ⋅ 3 / 1 = 525

600 – 525 = 75 рублей (Цена круглой пиццы Маргарита 30 см на 75 рублей больше цены которую нашла Маша)

Ответ: 75

Задание 4

Сколько круглых пицц 20 см нужно купить, чтобы их суммарная площадь была такой же, какую имеет одна круглая пицца диаметром 40 см?

Решение:

Диаметр пиццы 40 см с радиусом 20 см имеет площадь = пR² = п ⋅ 20² = 400 п

Диаметр пиццы 20 см с радиусом 10 см имеет площадь = пR² = п ⋅ 10² = 100 п

400п / 100п = 4 шт (потребуется круглых пицц 20 см)

Ответ: 4

Задание 5

В пиццерии проводится акция: «4 разных на 15 % дешевле»: чтобы получить скидку 15 %, надо купить 2 круглые и 2 квадратные пиццы, причём все разных названий. Маша воспользовалась этой акцией и получила скидку 15 %, причём выбрала вариант с наименьшей общей стоимостью. Сколько рублей заплатила Маша за покупку?

Решение:

Маша выбрала вариант с наименьшей общей стоимостью, из таблицы выбираем самые дешёвые 2 круглые и 2 квадратные пиццы, при этом все разных названий.

самая дешёвая «Пепперони»: квадратная – 25 см 750 рублей

самая дешёвая «Маргарита»: круглая 25 – см 420 рублей

самая дешёвая «с ветчиной»: круглая 30 – см 720 рублей

самая дешёвая «4 сыра»: квадратная 25 – см 720 рублей

420 + 720 + 720 + 750 = 2610 рублей (общая стоимость)

Маша заплатила 100% – 15% = 85%

2610 · 0,85 = 2218,5 рублей

Ответ: 2218,5

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)