Традиционное итальянское блюдо пицца – круглая лепёшка, на которую уложена начинка. В зависимости от начинки пицца называется по-разному: «Маргарита», «Гавайская», «Четыре сыра» и др. Также встречаются некруглые пиццы – овальные, квадратные, прямоугольные.

Круглую пиццу различают по диаметру. Чаще всего пицца имеет диаметр от 20 до 40 см, хотя встречается мини-пицца диаметром 15 см и меньше и большие пиццы диаметром 45 см или даже больше. Если пицца квадратная, то её размер определяют длиной её стороны. Кроме того, пиццы отличаются толщиной. Классическая толщина пиццы – 3–4 мм, но бывают пиццы «на тонком
тесте» толщиной 1–2 мм и «на толстом тесте» толщиной больше 5 мм. Маша с друзьями зашли в пиццерию, где им предложили следующие пиццы толщиной 3–4 мм:

Задание 1

Определите, какие квадратные пиццы соответствуют указанной цене. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам пицц, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, если выбраны номера 5, 3, 1, 14, 6, то в ответ нужно записать число 531146).

Решение:

Посмотрим в таблицу и вычеркнем из таблицы меню все круглые пиццы, а из оставшихся квадратных, найдём для каждой цены соответствующий номер: 18115

Ответ: 3612914

Задание 2

На сколько процентов квадратная пицца «4 сыра» дешевле аналогичной пиццы с ветчиной?

Решение:

По таблице квадратная пицца «4 сыра» стоит 720 рублей, а квадратная пицца с ветчиной стоит 800 рублей.
800 – 720 = 80 рублей (пицца «4 сыра» дешевле)
80/800 ⋅ 100% = 0, 1 ⋅ 100% = 10% (в процентах от стоимости пиццы «4 сыра»)

Ответ: 10

Задание 3

Маша с друзьями задумались, какую пиццу выгоднее купить. Квадратная пицца «С ветчиной, 30 см» дороже круглой пиццы «С ветчиной, 30 см», но площадь квадратной пиццы больше. Маша рассуждала так: площадь круглой пиццы равна πR , а площадь квадратной пиццы такого же размера (см. рисунок) равна АВ = (2R) =4R ; значит, площадь квадратной пиццы больше площади круглой в 4/п в раз.

Исходя из цены квадратной пиццы, Маша вычислила, сколько бы стоила круглая пицца, если бы равные площади этих пицц стоили одинаково. Для простоты Маша округлила число π до 3.
На сколько рублей цена круглой пиццы «С ветчиной, 30 см» в меню больше цены, которую вычислила Маша?

Решение:

квадратная с ветчиной 30 см стоит 800 рублей

круглая с ветчиной 30 см стоит 720 рублей

По расчетам Маши круглая пицца стоит:

800 : 4/3 = 800 ⋅ 3/4 = 800 ⋅ 3 / 4 = 200 ⋅ 3 / 1 = 600

720 – 600 = 120 рублей

Ответ: 120

Задание 4

Сколько круглых пицц 20 см нужно купить, чтобы их суммарная площадь была такой же, какую имееют четыре круглые пиццы диаметром 30 см?

Решение:

Диаметр пиццы 30 см с радиусом 15 см имеет площадь = пR² = п ⋅ 15² = 225 п

Диаметр пиццы 20 см с радиусом 10 см имеет площадь = пR² = п ⋅ 10² = 100 п

Четыре такие круглые пиццы имеют площадь = 4·225π = 900

900п / 100п = 9 шт (потребуется круглых пицц 20 см)

Ответ: 9

Задание 5

В пиццерии проводится акция: «4 разных на 20 % дешевле»: чтобы получить скидку 20 %, надо купить 4 пиццы разных размеров, причём все разных названий. Маша воспользовалась этой акцией и получила скидку 20 %, причём выбрала вариант с наименьшей общей стоимостью. Сколько рублей заплатила Маша за покупку?

Решение:

Маша выбрала вариант с наименьшей общей стоимостью, поэтому выбираем самые дешёвые 4 пиццы разных размеров, при этом все разных названий.

Из «Маргариты» самая дешёвая круглая 25 см 420 рублей

круглая 40 см С ветчиной 950 рублей

4 сыра круглая 35 см 1000 рублей

Пепперони круглая 30 см 750 рублей

420 + 950 + 1000 + 750 = 3120 рублей (общая стоимость)

100% – 20% = 80%

3120 · 0,8 = 2496 рублей

Ответ: 2496

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)