Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 65° и 85°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 14.

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)

Решение:

Сумма углов любого треугольника равна 180°.

180° = ∠A + ∠B + ∠C

180° = ∠A + 65° + 85°

∠A = 180° – 65° – 85° = 30°

По теореме синусов: 2R = BC / sin∠A

2R = BC/sin30° = BC/(1/2) = 2BC

R = BC = 14 

Ответ: 14