Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 71° и 79°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 20.

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)

Решение:

Сумма углов треугольника равна 190

По теореме синусов 2R = BC / sinA

BC = 2R sin A

BC = 2 R sin (180 – b – y)

BC = 2 ⋅ 20 ⋅ sin (180 – 71 – 79) = 40 sin 30 = 40 ⋅ 1/2 = 20

Ответ: 20