Укажите решение неравенства 25х² ≥ 4

Источник : Ященко ОГЭ 2023 (36 вариантов)

Решение:

25х² > 4

Перенесем число 4 в левую часть, знак поменяется на противоположный.

25х² – 4 > 0,

25х² – 2² > 0

Получили формулу разности квадратов:

a² – b² = (a – b) ∙ (a + b)

(5х – 2) ∙ (5х + 2) > 0

Введем функцию:

(5х – 2) ∙ (5х + 2) = f (x)

(5х – 2) ∙ (5х + 2) = 0

Первая или вторая скобка должна равняться 0 чтобы выражение имело смысл:

(5х – 2) = 0

(5х + 2) = 0

Решим 2 уравнения:

5х = 2

5х = -2

х¹ = 2/5 = 0,4

х² = -2/5 = -0,4

Соотнесем ответы решеных уравнений с графиком и получим ответ 2

Ответ: 2