В амфитеатре 24 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в седьмом ряду 31 место. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.

Решение:

а_n = а_n-1 + d

a₅ = 27, a₇ = 31

a₇ = a₆ +d = a₅ + d + d = a₅ + 2d

d = a₇ – a₅ / 2 = 31 – 27 /2 = 2

Получим число мест в 24 ряду:

a₂₄ = a₇ + (24 – 7) ∙ d = 31 + 17 ∙ 2 = 65

Ответ: 65