В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 6, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 2√3. Найдите объём пирамиды SABC.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.
Решение:
Площадь основания пирамиды Sосн = a²√3/4 = 36√3/4 = 9√3
Так как боковое ребро SA перпендикулярно основанию, то оно является высотой пирамиды Н.
Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3) ⋅ (9√3) ⋅ (2√3) = 18
Ответ: 18