В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 6, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 2√3. Найдите объём пирамиды SABC.

В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 6, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 2√3. Найдите объём пирамиды SABC. Задача 1616.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Площадь основания пирамиды Sосн = a²√3/4 = 36√3/4 = 9√3

Так как боковое ребро SA перпендикулярно основанию, то оно является высотой пирамиды Н.

Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3) (9√3) (2√3) = 18

Ответ: 18

Нажмите на звезду, чтобы оценить запись!

Средняя оценка 4.5 / 5. Количество оценок: 6

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Оставить отзыв!

Напишите, что Вам не понравилось?