В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна √53. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Обозначим второй катет – b и найдем его с помощью теоремы Пифагора.

x = √ (53)² – 2² = √53 – 4 = 7

S_осн = 1/2 ab = 2 ⋅ 7 / 2 = 7 (площадь основания0

V_пр = S_осн ⋅ h = 7 ⋅ 3 = 21

Ответ: 21