В параллелограмме ABCD с острым углом BAD точка E – середина стороны BC. Через точку B перпендикулярно прямой AB и через точку E перпендикулярно прямой DE проведены соответственно две прямые, которые пересекаются в точке K.

а) Докажите, что AK = KD.
б) Найдите угол ADE, если расстояние от точки К до прямой AD равно длине oтрезка EC и ∠ADC=110°. Ответ дайте в градусах.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

а) Докажите, что AK = KD.

По свойству равных треугольников следует, что AK = KD. Таким образом, с помощью свойств параллелограмма и равенства углов мы смогли доказать, что AK и KD равны.

б) Найдите угол ADE, если расстояние от точки К до прямой AD равно длине oтрезка EC и ∠ADC=110°. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 28