В правильной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁​E₁F₁ на ребре CC₁ отметили точку K так, что CK : KC₁=3 : 1. Через точки K и D₁ параллельно прямой DF₁ провели плоскость α.

а) Докажите, что плоскость α пересекает ребро B₁C₁ в такой точке N, что B₁N : NC₁=1 : 2.

б) Найдите угол между плоскостями EFF₁ и α, если AB = √10, AA₁ = 4. Ответ дайте в градусах.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

а) Докажите, что плоскость α пересекает ребро B₁C₁ в такой точке N, что B₁N : NC₁=1 : 2.

б) Найдите угол между плоскостями EFF₁ и α, если AB = √10, AA₁ = 4. Ответ дайте в градусах.

Задача в процессе решения.