В правильной треугольной пирамиде SАВC с основанием АВС точки D и Е делят соответственно рёбра АС и SВ так, что АD : DC = SЕ : ЕВ = 1 : 2. На продолжении ребра SС за точку S отмечена точка О. Прямые ОD и ОЕ пересекают рёбра АS и ВС в точках Р и F соответственно, причём ВF = FС.

а) Докажите, что отрезки DЕ и РF переceкаются.

б) Найдите отношение АР : РS.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

а) Докажите, что отрезки DЕ и РF переceкаются.

б) Найдите отношение АР : РS.