В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ точки K и N – соответственно середины ребер AA₁ и AC. Плоскость α проходит через точки K и N параллельно прямой CB₁.
а) Докажите, что сечением призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью α является равнобедренная трапеция.
б) Найдите угол между прямой CC₁ и плоскостью α, если AB=4, AA₁=√3.

Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.

Решение:

а) Докажите, что сечением призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью α является равнобедренная трапеция.

б) Найдите угол между прямой CC₁ и плоскостью α, если AB=4, AA₁=√3.

Задача в процессе решения

Ответ: arctg 2