В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ отметили точки M и K на ребрах AA₁ и A₁B₁ соответственно. Известно, что AM = 5MA₁ , A₁K = KB₁ . Через точки M и K провели плоскость α перпендикулярно грани ABB₁A₁ .

а) Докажите, что плоскость α проходит через вершину C₁ .

б) Найдите площадь сечения призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью α, если все ребра призмы равны 12

Решение:

а) Докажите, что плоскость α проходит через вершину C₁ .

б) Найдите площадь сечения призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью α, если все ребра призмы равны 12

Ответ: 72