В прямоугольной трапеций ABCD с основаниями ВС и AD угол BAD прямой, АВ = 12, ВС = CD = 15 (см. рисунок). Найдите среднюю линию трапеции.

В прямоугольной трапеций ABCD с основаниями ВС и AD угол BAD прямой, АВ = 12, ВС = CD = 15 (см. рисунок). Найдите среднюю линию трапеции. Задача 389.

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Дано:

В прямоугольной трапеций ABCD с основаниями ВС и AD угол BAD прямой, АВ = 12, ВС = CD = 15 (см. рисунок). Найдите среднюю линию трапеции. Задача 389.

АBCD – прямоугольная трапеция

ВС, АD – основание

BAD = 900

AB = 12

BC = CD = 15

Найти:

MN – ?

Решение:

MN – средняя линия

MN = ВС + AD / 2

AD = AE + ED = 15 + ED

AE = BC = 15

Рассмотрим CED – прямоугольный

СE = AB = 12

По теореме Пифагора:

CD2 = ED2 + EC2

ED2 = CD 2– EC2

ED = СD2 – EC2 = 152 – 122 = 225 – 144 = 81 = 9

AD = AE + ED = 15 + 9 = 24

MN = 15 + 24 / 2 = 39 / 2 = 19,5

Ответ: 19,5

Нажмите на звезду, чтобы оценить запись!

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Оставить отзыв!

Напишите, что Вам не понравилось?